2階のテンソルって結局

行列で表せる量っていう理解でいいのかな・・・。
2階テンソルの物理量の代表的なものは、角速度（ベクトル量）から角運動量（ベクトル量）に変換する「慣性テンソル」らしい。確かにこれも2つのインデックスで表せる。

（追記）
どうやら「2階のテンソル＝行列」ではないみたいですね。2階のテンソルは、行列より広い概念なんですね。
参考：http://hooktail.sub.jp/vectoranalysis/TensorConcept/